2002 年當選中央研究院院士後，應當時國科會之約而寫，原載於國科會「人文社會科學簡訊」

每位選擇學術研究作為人生方向的人，多少都有一些不同的原因和機緣。 而我自年輕時的慘綠歲月起，一路跌跌撞撞，才逐漸踏上學術研究的這條路。

我在高中以前一直是成績很好的學生，但是叛逆心理卻使我荒廢了在建國中學整整三年的時間，也使我幾乎在大專聯考中名落孫山。然而我並沒有因此洗心革面（至今回想起來，也不知該如何解釋自己當年的心理）。就讀於文化學院經濟系的期間，我仍然只讀自己喜歡的書﹐聽自己喜歡（但卻吵死人）的音樂﹐也與朋友們聊天打麻將，卻不願意多花一些時間讀學校的書。 如是者四年。服預官役時，我被分發到東引（一個面積僅 3.2 平方公里的小島）服役。 還記得乘船抵達東引那天，朔風強烈，天氣嚴寒，我突然開始擔憂自己的未來。當晚在略微透風的寢室中，我幾乎徹夜難眠。

在經過近七年的頹廢生活後，我終於認真思考自己要走什麼樣的路。我在入伍之前結了婚，也許是婚姻促使我必須嚴肅的面對未來。在東引服役期間，我首先改變自己多年來對事情漫不經心的態度，開始認真去作每一件交付給我的工作，甚至改變了自己潦草的寫字方式。沒有公事之餘，我仍然讀自己喜歡的書，但也撥出一半時間重新念那些在大學時被我棄置一旁的經濟學教科書。即使認真讀了一些書，我對自己的未來卻沒有什麼清楚的想法，更沒有想到有一天會走上學術研究的路。

退伍後工作一段時間，我去了美國，於是有機會重新規劃自己的未來。剛到美國時，一位親戚遠道來看我，他很剴切的對我分析美國的經濟與就業市場，並且建議我重新唸個電機或電腦方面的學位。他的看法不無道理，可惜我對電機電腦毫無興趣，所以我決定走自己較為熟悉的路：經濟。這是我人生中一個最重要的選擇。 雖然事後看來當初的選擇是對的，但我也必須承認這個正確的選擇多少帶有運氣的成分。

我在 1982 年進入加州大學戴維斯分校 (University of California, Davis) 攻讀經濟碩士學位。開學一星期之內，我就被徹底打敗了，我僅有的一些微積分知識根本不足以應付經濟研究所的核心課程。即使卯足全力讀書，第一個學季的成績仍然慘不忍睹。記得期末考最後一天，空氣冷冽，而我心情極度惡劣。當我騎車穿過枝枒橫空的校園時，心中一再浮現的竟是一句：「他生未卜此生休」。那是我生命中最低潮的時候。我承認自己能力確實不足， 但又不願再像以前一樣，只是「混」過這些課程。我下定決心，給自己一次機會：重新開始，從根救起。

隨後的幾個學季與暑期，我全力重修大學部的數學（微積分，線性代數與微分方程），統計（初級統計，變異數分析，迴歸分析與數理統計），以及一些經濟系的課程。雜在大學部低年級學生中修課使我的自尊頗受打擊， 但我別無選擇，必須為過去的荒廢付出代價。經過這段時間的努力，第二年秋季當我重回經研所的課堂時，我驚喜的發現這些課程內容，以及當初像天書一般的數學公式，居然「變得」清晰易懂。我於是知道自己已經踏出正確的第一步，有機會接近經濟學的殿堂了。那一年，除了認真的上經研所的課程外，我還繼續上了大學部的實數分析以及統計研究所的數理統計（此後， 到數學系修課就成為我的習慣）。當我逐漸感受到自己已在進步，我的心思開始「不安分」起來，於是嘗試轉學到在經濟學界較負盛名的學校。轉學的決定，是我人生中另一個重要轉折，也最終使我走上了學術研究之路。

1984 年秋，我進入加州大學聖地牙哥分校 (University of California, San Diego；UCSD) 攻讀經濟學博士學位。過去的陰影逐漸遠離，我的學習也如同南加州的陽光一般明亮起來。UCSD 經研所的課業非常重，即使有了以前的基礎，我還是得步步為營。我仍舊維持修數學課的習慣；即使只是旁聽，我依然認真的整理筆記，並且自己做作業。那時上過的數學課包括研究所的實數分析，以測度論為基礎的機率理論，泛函分析，隨機微積分，以及各種數學所的選修課。這些額外的課使課業壓力更形沈重，但也使自己更具自信，不再畏懼艱深而抽象的理論。我後來的博士論文以及研究多受益於那些年所打下的數學基礎。也由於這些經驗，我一直鼓勵有志於念經濟的學生們多上數學課（跟我寫博士論文的學生則一定要修各種數學課），一方面訓練抽象思考的能力，另一方面則為未來的研究厚植基礎。

在 UCSD 經研所的課程中，經濟計量理論似乎與我特別「投緣」。經濟計量理論主要是介紹各種計量模型，估計與檢定方法，以及這些方法的統計機率性質。在學習過程中，我發現這種分析方式與我的思考邏輯最為接近，因此對課程內容也最能掌握。1985 年春季我修了一門計量理論的選修課，老師要求暑期後要交一份題目自選的學期報告。那時我正好想多了解追蹤資料 (panel data) 的模型與方法，便開始閱讀相關文獻，並向一位學長請教，逐漸整理出一些有關模型估計的新想法，然後寫成報告。開學後一個多月報告發回時，我不僅得了個 A+，老師還建議我將論文投到計量經濟的頂尖期刊 Journal of Econometrics。 這個建議使我雀躍不已，更使我下定決心以計量經濟學作為自己論文的領域；那位老師 Halbert White 後來也成為我的論文指導教授。完成這份學期報告的經驗彌足珍貴，它使我學習到作研究的基本工夫：首先要全面性與批判性的掌握既有文獻的精要，其次則是設法從前人的基礎上發展出新的想法或作法。

其後在尋找論文題目時，我再次遇到困境。有些教授習慣指定論文題目，而 White 教授則聽任學生自己在浩瀚的文獻中摸索方向。我對此極不適應，私底下頗有微詞。當時「類神經網路」 (artificial neural network) 的研究方興未艾，White 教授本人也正全力投入此一領域，我因此涉獵了一些相關文獻。經過一些嘗試，我首先得以在非常一般化的情況下分析類神經網路中最常用的「倒傳遞」(back propagation) 機制的極限性質，然後根據這些結果修正既有方法，從而建構出更為有效的學習機制 (learning algorithm)。隨後我在網路模型中加入回饋 (feedback) 結構，也建構出不同的學習機制，並且成功的分析其極限性質。這兩篇純粹的理論分析就成了我論文的前兩章，而後者經過修正，並與經濟文獻中的學習理論相結合，結果最後發表於經濟學界中最重要的期刊之一：Econometrica。